位运算

1.逻辑右移与算术右移的区别

https://www.cnblogs.com/zouhong/p/13526845.html

逻辑右移就是不考虑符号bai位，右移一位du，左边补零即可。
算术右移需要考zhi虑符号位，dao右移一位，若符号位为1，就在左边补1；否则，就补0。
所以算术右移也可以进行有符号位的除法，右移,n位就等于除2的n次方。
例如，8位二进制数11001101分别右移一位。
逻辑右移就是[0]1100110
算术右移就是[1]1100110

与C相比， Java 对于如何进行右移有明确的定义。表达是 x>>k 会将 算术右移 位置，而 x>>>k 会对 做逻辑右移。 （待验证）

2.位向量

概念：位向量就是固定长度为w 、由0和1组成的串。位向量的运算可以定义成参数的每个对应元素之间的运算。

位向量应用1：表示有限集合

布尔运算|和＆分别对应千集合的并和交，而～对应于集合的补。

https://www.zhihu.com/question/37526794

比如 a=[01101001]，从右边数起，第0、3、5、6位是1，所以就表示了0、3、5、6这4个数，b的话同理，对应的是0、2、4、6这4个数。运算 a&b 得到位向量 [01000001], 而AnB={0, 6}

3.Java位运算

https://blog.csdn.net/weixin_37490221/article/details/90905087

Java定义了位运算符，应用于整数类型(int)，长整型(long)，短整型(short)，字符型(char)，和字节类型(byte)等类型。

Java包含了七种位运算符

应用场景：

1）判断奇偶性

public void method1(int a){
    if (a&1 == 0) {
        log.info("偶数")
    }else if ( a&1 == 1) {
        log.info("奇数")
    }
}

偶数的最低位肯定是0，奇数的最低位肯定是1，而1的最低位是1其他位都为零，当进行与运算时：

• 偶数必然：a&1 == 0
• 奇数必然：a&1 == 1

2）不使用中间变量交换两个数

public void swap(int a , int b) { 
    a = a ^ b;
    b = b ^ a;
    a = a ^ b;
} 

这里需要知道3点：

1. 任何数和自己进行异或操作结果都为0
2. 异或符合交换律，即a ^ b = b ^ a
3. 任何数异或0等于它本身（
   异或的意思是 按位比较,位相同（0,0或1,1）时,结果为0,位不同时（0,1或1,0）结果为1
   所以,0异或任何数A 结果还是A ）

好的，那么上面代码操作就等于：

a = a ^ b;
b = b ^ a = b ^ (a ^ b) = a;
a = a ^ b = (a ^ b) ^ (b ^ (a ^ b)) = (a ^ b) ^ a = b;

3） 判断一个正整数是不是2的整数次幂

public boolean power2(int a) {
    if (a <= 0){
        System.out.println("这里不计算负数，直接返回false");
        return false;
    } else{
        return (a&(a-1))==0
    }
}

任何正整数如果是2的幂数，都形如下

10
100
1000
10...0

即首位都为1,往后位数都为0,那么在减去1后（二进制进位、退位）又都形如下

01
011
0111
01...1

所以大于零的2的幂数和自己减一后的数进行与运算结果必然为0

后面还有，就不一一列举了。反正就是位运算可以替代很多的运算符。

4） 掩码运算

取一个byte的高4位和低4位

byte  num =   EncodingUtil.hex2byte(RecData.substring((9 + hLen) * 2, (10 + hLen) * 2))[0];
int hNum = (num & 0xF0) >> 4;
int lNum = num & 0x0F;

位运算其实就是二进制运算，比如num = 33，转成二进制是100001，高位不足补0变成00100001

0xF0转成2进制为11110000

1)取高四位，计算 num & 0xF0：

&0xF0:这里F其实就是为了保留高位，0就是低位全部置0.
这样再>>4：（注意：取高位需要右移）

这样将0010移到低4位，这得到num的高4位的值了。
2）取低四位，num & 0x0F

这个与1）中的原理一样：0是消除位，F是保留位。
取的低4位就是num的低四位，不需要移动。